Question

数学大神求救，急用，求过程

已知等差数列，（An）中，a1+a3+a5+a7+a9=25,求前11项和s11=33则公差=？

Answer 1

先算a5,根据等差数列性质a1+a9=2a5,a3+a7=2a5,可得a5=5,再次运用性质，则s11=11a6,可得a6=3,公差为-2

Answer 2

an=a1+(n-1)d
则：a9=a1+8d，a5=a1+4d
所以：a1+a9=a3+a7=2*a5
已知：a1+a3+a5+a7+a9=25
所以：5*a5=25，a5=5
通过上面的说明可知：a1+a11=a5+a6
所以：S11=11*（a1+a11）/2=11/2*（a5+a6）=33
所以：a5+a6=6
因为：a6=a5+d，a5=5
所以：5+5+d=6，d= -4

Answer 3

解：a1+a3+a5+a7+a9=5a5=25,∴a5=5；
s11=（a1+a11）×11/2=（2a6）×11/2=11a6=33,得a6=3
a6-a5=-2,∴d=-2