Question

点M（1,4）关于直线l：x-y+1=0对称的点的坐标，为什么是（3,2）

答案为什么是（3,2）

Answer 1

要用公式，不过你这一条方程有简便一点的方法。x-y+1=0可以化为y=x+1,斜率为1.
因为点（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的
对称点为：（b/k-m/k,ka+m）,代入，得到（4/1-1/1,1*1+1）也就是（3，2）
实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1

Answer 2

如果是选择题，画个图，x-y+1=0 等于y=x+1，在图中就可以看见直线相对于y=x直线x轴方向移动-1,y方向移动1.所以M（1,4）关于y=x对称点位（4,1），那么相对于y=x+1的就是（3,2）