Question

初二数学题 请尽快解答！过程尽量详细！ 题目请看图！

Answer 1

（1）证明：连结MD。交AB于Q点
∵ME⊥CD，E为CD中点
∴ME垂直平分CD
∴MC＝MD
又∵CF＝DA，MF＝MA
∴△CMF≌△DMA
∴∠MAD＝∠MFC＝120°
又∵∠BAD＝90°
∴∠MAB＝30°
∴AM＝2MB

（2）∵△CMF≌△DMA
∴∠FCM＝∠ADM=40°
∵AD‖BC
∴∠QMB=40°
∴∠MQP=50°
∵MB平分∠DMC
∴∠QMP=20°
∴∠APM=110°

Answer 2

连接MD，你会豁然开朗的。因为E为DC的中点，ME垂直DC，所以△DMC是等腰三角形。所以有MD＝MC。又因为CF＝AD，MF＝MA，所以，△AMD≌△FMC。∴∠MAD＝∠MFC，告诉你∠MFC＝120°，AD∥BC，AB⊥BC故∠DAB＝90°，∴直角⊿ABM之∠BAM＝30°。那它对应的边MB就等于斜边AM的一半。
根据多边现内角和定理知道四边形内角＝360°，四边形FPBC中，∠ABC＝90°，∠MFC＝120°，∠FCM＝40°，所以∠FPB＝360°－120°－40°-90°＝110°，∠APM和∠FPB是对顶角，多少就知道了。