直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以c+h，a+b，h为边的三角形的形状。
2个回答
展开全部
解：∵直角三角形斜边上的高是h
∴h=ab/c ，
∵（a+b）²+h²
=a²+b²+2ab+h²，
=c²+2ab+h²
∴（c+h）²=c²+h²+2ch，
∵h＝ab/c
∴（c+h）²=c²+h²+2c•ab/c
=c²+2ab+h²，
∴（a+b）²+h²=（c+h）²，
∴此三角形是直角三角形．
∴h=ab/c ，
∵（a+b）²+h²
=a²+b²+2ab+h²，
=c²+2ab+h²
∴（c+h）²=c²+h²+2ch，
∵h＝ab/c
∴（c+h）²=c²+h²+2c•ab/c
=c²+2ab+h²，
∴（a+b）²+h²=（c+h）²，
∴此三角形是直角三角形．
参考资料： http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/7cbec99d-b893-48f2-8a8e-10c9ab40a4fd
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
