Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm则点D到AB的距离为？

Answer 1

解：过点D作DE⊥AB于E
∵BC＝10,BD＝7
∴CD＝BC-BD＝10-7＝3
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴DE＝CD＝3（角平分线性质）
∴点D到AB的距离为3（cm）

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Answer 2

过点D，作AB垂线交于E点，∵AB⊥DE
∴∠AED＝∠C
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD
且AD为三角形DAE和三角形DAC的公共边，所以三角形DAE≌三角形DAC
∴DE＝BD＝BC－DB＝3

Answer 3

过点D作DE垂直于AB
∵AD平分∠BAC
∴根据角平分线定理，CD=DE
∵BC=10cm,BD=7cm
∴DE=CD=3cm

Answer 4

求点D到AB的距离

做辅助线 DE⊥AB   ∠AED=∠DEB=∠C=90° 

因AD平分∠BAC

所以∠EAC=∠C

所以∠ADE=∠ADC

所以△AED=∠ACD

则ED=DC=BC-BD=3cm

 

过程应该是这样，规范的格式按照书本上的写就可以了