Question

在△ABC中,角B=90°,AB=6,BC=3,点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/S的速度移动,

点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/S的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发
（1）几秒钟后，P,Q间的距离等于4根号2㎝？
（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一边？

Answer 1

设运动时间为t秒。(0<t<1.5)
⑴AP=t，则BP=6-t，BQ=2t，
PQ^2=(6-t)^2+(2t)^2=5t^2-12t+36=32，
5t^2-12t+4=0，(5t-2)(t-2)=0，
t=2/5或t=2(不合题意，舍去)，
⑵SΔABC=1/2AB*BC=9，
又SΔBPQ=1/2BP*BQ=1/2(6-t)*2t=6t-t^2
∴t^2-6t=-9/2,
(t-3)^2=9/2
t=3-3√2/2(另一根舍去)。

Answer 2

（1）t=0.4s
(2)(t-3)(t-3)=9/2
注意检验根，舍根