已知直角三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是___

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热血的小生
推荐于2017-11-25 · TA获得超过182个赞
知道答主
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最简单的方法就是,直角三角形斜边是10的,其余两条边就是6 、 8(这样满足勾股定理,就像3、4、5这种常见直角三角形一样)那么面积就等于6*8*0.5=24
若是你要一步步算的话,可以这样算,列方程组
1、勾股定理:a^2+b^2=c^2=100
2、由题得到的,a+b=14
接两个方程可以求得a=6,b=8或者a=8,b=6
面积就等于0.5*a*b=24
轮看殊O
高粉答主

2021-09-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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直角三角形的面积为24平方厘米。

1、勾股定理:a^2+b^2=c^2=100

2、由题得到的,a+b=14

接两个方程可以求得a=6,b=8或者a=8,b=6

面积就等于0.5*a*b=24

三角形的面积公式:

(其中,a、b为三角形两边,C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值,而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论,是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯(Rhaeticus,1514—1574)在《三角学准则》一书中,将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上,即sinα=对边/斜边。因此,可断定出现在16世纪以后。

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R10Avatar
2013-01-12 · TA获得超过3437个赞
知道小有建树答主
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在RT△ABC中
∠A所对的边即为a
∠B所对的边即为b
∠C所对的边即为c
因为∠C=90°,所以c为斜边
a、b为两条直角边
所以S△ABC=1/2ab
因为 a+b=14
所以 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=14^2=196
又由勾股定理得 a^2+b^2=c^2=100
所以 2ab=96
所以 S△ABC=1/2ab=24cm^2
即直角三角形ABC的面积是_24cm^2__
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go齐笑
2013-01-12
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a+b=14 (a+b)的平方=196又因为a的平方+b的平方=c的平方所以(a+b)的平方=a的平方+b的平方+2ab=196
即c的平方+2ab=196所以2ab=196-100=96又因为S(三角形)=2分之1(ab)所以S(三角形)=96除以4=24
即直角三角形的面积为24平方厘米
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小古朵EH
2013-01-12
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24
6、8、10 勾股数
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