Question

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点

Answer 1

(1) 两个三角形相似，边成比例，设经过的时间为t
① BP/AB=BQ/BC
其中 BP=AB-AP=8-2t ，BQ=4t
即 (8-2t)/8=4t/16
16-4t=4t
t=2
②BP/BC=BQ/AB
(8-2t)/16=4t/8
8-2t=8t
t=0.8
分别经过0.8秒和2秒，两三角形相似
(2) 假设PQ//BC
则 AQ/AC=AP/AB
其中 AQ=30-3X，AP=4X
即 (30-3X)/30=4X/20
60-6X=12X
X=10/3
假设能相似
①AP/AQ=CQ/BC
4x/(30-3x)=3x/20
x=10/9
② AP/AQ=BC/CQ
4x/(30-3x)=20/3x
得 12x^2=600-60x
12x^2+60x-600=0
(2x-30)(4x+20)=0
则 x=15