Question

您好！请问一下！

已知：等边三角形ABC边长为6，P为BC边上一点，角MPN=60度，PM、PN分别与边AB、AC交于点E、F，且PM垂直于AB
当点P在BC边上运动时，△EPF能否成为直角三角形，若能，请直接写出此时BP的长
求这道题的具体解题过程！！！！

Answer 1

如图，若△PEF是RT△，则∠PEF=90°，

设PB=X，则BE=2X，PE=√3X，AE=EF=3X，

∵AB=6，

∴2X+3X=6，

∴X=1.2

Answer 2

2X+3X=6，
∴X=1.2