已知,A,B的坐标分别为(-2,0),(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,如果△ABP是直角三角形,P点坐标为 快快快急啊！！
请详细详细特详细的写出计算全过程和P点的4个坐标哦亲~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~...
请详细详细特详细的写出计算全过程和P点的4个坐标哦亲~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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因为点P在直线y=1/2x+2上，所以点P的坐标可以表示为（x,1/2x+2）
因为△ABP是直角三角形，故分以下几种情况讨论：
1.当B为直角时，则有PB垂直于x轴，所以P点横坐标与B点横坐标相同
所以有x=4,则点P的坐标为（4,4）
2.当A为直角时，则有PA垂直于x轴，所以P点横坐标与A点横坐标相同
所以又x=-2,则点P的坐标为（-2,1）
3.当P为直角时，根据勾股定理有：PA²+PB²=AB²
所以(x+2)²+（1/2x+2）²+（x-4）²+（1/2x+2）²=6²
整理得：x²=16/5
所以x=4√5/5或者x=-4√5/5
则点P的坐标为：（4√5/5,2√5/5+2）或者（-4√5/5，-2√5/5+2）
因为△ABP是直角三角形，故分以下几种情况讨论：
1.当B为直角时，则有PB垂直于x轴，所以P点横坐标与B点横坐标相同
所以有x=4,则点P的坐标为（4,4）
2.当A为直角时，则有PA垂直于x轴，所以P点横坐标与A点横坐标相同
所以又x=-2,则点P的坐标为（-2,1）
3.当P为直角时，根据勾股定理有：PA²+PB²=AB²
所以(x+2)²+（1/2x+2）²+（x-4）²+（1/2x+2）²=6²
整理得：x²=16/5
所以x=4√5/5或者x=-4√5/5
则点P的坐标为：（4√5/5,2√5/5+2）或者（-4√5/5，-2√5/5+2）
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当角A为直角时，P点坐标为（-2 y )y不等于0，y 可取任意实数，当角B为直角时，P点坐标为（4 y )y不等于0，y 可取任意实数.当角P为直角时,P在以AB为直径的圆上，该圆方程式为（x-1)^2+y^2=9(p点与AB不重合
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答案如下图所示，能构造两个点P（点P1、P2）
如果你对我的答案满意，请予以采纳，谢谢支持！
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哇哦，这位仁兄复制的好完整撒......
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复制？是我花20分钟才把图制作好的，算了，说了你也不会信我的，所以，随便你怎么认为好了
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