求教求教高等数学!!!急求!!!麻烦各位!!详细过程谢谢啦!!!
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5.∫1/(xln^a(x))dx=∫1/ln^a(x)d(lnx)=1/(1-a)ln^(1-a)(x)+C(a≠1)；ln|lnx|+C(a=1)
所以对于A，原式=2√(lnx)|(1,e)收敛，；对于B，原式=-1/lnx|(e,+∞)=0+1=1；对于C，原式=-1/(2ln^2(x))|∫(e,+∞)=0+1/2=1/2；对于D，原式=ln|lnx||(1,e)=0-“ln0”，发散
6.f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f(x)/x^2*x=lim(x→0)1*x=0
所以有极值，
lim(x→0)f(x)/x^2=lim(x→0)f'(x)/(2x)=1
f''(0)=lim(x→0)(f'(x)-f'(0))/(x-0)=lim(x→0)f'(x)/x=2>0
所以是极小值
所以对于A，原式=2√(lnx)|(1,e)收敛，；对于B，原式=-1/lnx|(e,+∞)=0+1=1；对于C，原式=-1/(2ln^2(x))|∫(e,+∞)=0+1/2=1/2；对于D，原式=ln|lnx||(1,e)=0-“ln0”，发散
6.f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f(x)/x^2*x=lim(x→0)1*x=0
所以有极值，
lim(x→0)f(x)/x^2=lim(x→0)f'(x)/(2x)=1
f''(0)=lim(x→0)(f'(x)-f'(0))/(x-0)=lim(x→0)f'(x)/x=2>0
所以是极小值
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