Question

直线l经过两直线l1：2x-y+4=0 l2：x-y+5=0的交点，且与直线x-2y-6=0垂直、1 求直线l的方程 2

2 若点P(a，1)到L的距离为根号5 求实数a

Answer 1

解本题可采用直线系方程来解。

直线系方程知识点

直线系定义：

具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。

 

Answer 2

解：
(1)
2x-y+4=0 (1)
x-y+5=0 (2)
(1)-(2)
x-1=0
x=1，代入(2)
1-y+5=0
y=6
直线L经过点(1，6)
直线L与x-2y-6=0垂直，斜率互为负倒数。
y=(1/2)x -3
直线L斜率=-1/(1/2)=-2
直线L方程为y-6=-2(x-1)，整理，得y=-2x+8
直线方程为y=-2x+8
(2)
y=-2x+8
2x+y-8=0
|2a+1-8|/√(2²+1²)=√5
|2a-7|=5
2a-7=5或2a-7=-5
2a=12或2a=2
a=6或a=1