若不等式X²-logmX＞0在（1/2,1）范围内恒成立，则实数m取值范围
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y=X²在（1/2,1）范围内是单调增
y=logmX 当m>1时，是单调增，但X²-logmX＞0恒成立
当0<m<1时，是单调减，当x=1/2时，X²-logmX＞0成立，则在（1/2,1）范围内恒成立
当x=1/2，m<1
X²-logmX>0
logm(1/2)<1/4
logm(1/2)-log(m)m^(1/4)<0
logm(1/(2m^4))<0
1/(2m^4)>m
0<m<2^(-1/5)
实数m取值范围为： 0<m<2^(-1/5) 和m>1
y=logmX 当m>1时，是单调增，但X²-logmX＞0恒成立
当0<m<1时，是单调减，当x=1/2时，X²-logmX＞0成立，则在（1/2,1）范围内恒成立
当x=1/2，m<1
X²-logmX>0
logm(1/2)<1/4
logm(1/2)-log(m)m^(1/4)<0
logm(1/(2m^4))<0
1/(2m^4)>m
0<m<2^(-1/5)
实数m取值范围为： 0<m<2^(-1/5) 和m>1
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