已知 cos(π/2+a)=2sin(a-π/2）
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cos(π/2+a)=-sina，sin(a-π/2)=-cosa
所以，-sina=-2cosa
则：tana=2
把sina=2cosa代入sin²a+cos²a=1
得：5cos²α=1，则：cos²a=1/5，sin²a=4/5
[sin³(π+a)+cos(π＋a)]/[5cos(5π/2-a)+3sin(7π/2-a)]
=(-sin³a-cosa)/(5sina-3cosa)
=(-sin²a*sina-cosa)/(5sina-3cosa)
=(-4sina/5-cosa)/(5sina-3cosa) 分子分母同除cosa
=(-4tana/5-1)/(5tana-3) 把tana=2代入
=(-8/5-1)/7
=-13/35
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
所以，-sina=-2cosa
则：tana=2
把sina=2cosa代入sin²a+cos²a=1
得：5cos²α=1，则：cos²a=1/5，sin²a=4/5
[sin³(π+a)+cos(π＋a)]/[5cos(5π/2-a)+3sin(7π/2-a)]
=(-sin³a-cosa)/(5sina-3cosa)
=(-sin²a*sina-cosa)/(5sina-3cosa)
=(-4sina/5-cosa)/(5sina-3cosa) 分子分母同除cosa
=(-4tana/5-1)/(5tana-3) 把tana=2代入
=(-8/5-1)/7
=-13/35
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