Question

[[!]]反函数和原函数的一个结论？

f(x)为原函数，g(x)为其反函数、问f(g(x))是否恒等于x？因为下面这题就用了这一结论、谢谢。

Answer 1

对于微积分中的反函数问题关注两点①反函数的定义，即自变量与因变量的互换g（f（x））=x
②反函数的导数即其原函数导数的倒数(dg/dx=1/(df/dy)函数求导时肯定有的结论（此题仅用第一点）
本题还牵涉到积分求导中，积分变限中含有复合函数，一般讲变限中的函数看做像复合函数一样求导即可，建议好好研读二李的复习全书，都有的。

Answer 2

。。。这就是反函数的定义啊。。。也就是自变量和因变量互换啊。。。

追问

不知道啊。。只知道是自变量和因变量互换，不知道这个结论、不知道怎么证明

追答

没得证明。。。这就是定义。。。硬是要证明的话，就等价于让你证明1+1=2，但这是明摆的事情。。。因为2的定义就来自于1.。