a,b为实数,且满足a>b>0,a2+b2=4ab,则a-b/a+b的值等于
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a>b>0 a+b>0 a-b>0
a²+b²=4ab
(a+b)²=a²+b²+2ab=4ab+2ab=6ab
(a-b)²=a²+b²-2ab=4ab-2ab=2ab
(a-b)²/(a+b)²=(2ab)/(6ab)=1/3
(a-b)/(a+b)=√3/3
a²+b²=4ab
(a+b)²=a²+b²+2ab=4ab+2ab=6ab
(a-b)²=a²+b²-2ab=4ab-2ab=2ab
(a-b)²/(a+b)²=(2ab)/(6ab)=1/3
(a-b)/(a+b)=√3/3
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因为 a>b>0 ，所以 a-b>0 ，
由已知得 a^2-2ab+b^2=2ab ，即 (a-b)^2=2ab ，
又 a^2+2ab+b^2=6ab ，因此 (a+b)^2=6ab ，
所以 [(a-b)/(a+b)]^2=(2ab)/(6ab=1/3 ，
所以 (a-b)/(a+b)=√3/3 。
由已知得 a^2-2ab+b^2=2ab ，即 (a-b)^2=2ab ，
又 a^2+2ab+b^2=6ab ，因此 (a+b)^2=6ab ，
所以 [(a-b)/(a+b)]^2=(2ab)/(6ab=1/3 ，
所以 (a-b)/(a+b)=√3/3 。
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