如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为
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2013-01-14 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：如图，
在梯形ABCD中
∵MN是中位线
∴MN=(AD+BC)/2=(2+8)/2=5
在△ABD中
∵MN是中位线
∴ME=AD/2=2/2=1
同理
NF=AD/2=2/2=1
∴EF=MN-ME-NF=5-1-1=3
答：EF的长为3。
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不用作辅助线。先证ME是三角形ACD的中位线，则ME=1/2AD=1，同样MF是三角形ABC的中位线，则MF=1/2BC=4所以EF=MF-ME=4-1=3
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因为MN是中位线，所以MN=（AD+BC）/2=(2+8)/2=5
ME=1/2AD=1,NF=1/2AD=1
所以，EF=MN-ME-NF=5-1-1=3
ME=1/2AD=1,NF=1/2AD=1
所以，EF=MN-ME-NF=5-1-1=3
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