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在三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC上的任意一点,DE垂直AB,垂足为E,M,N分别为AD,CE的中点.求证:MN垂直CE...
在三角形ABC中,角ACB=90度,D为BC上的任意一点,DE垂直AB,垂足为E,M,N分别为AD,CE的中点.求证:MN垂直CE
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证明：
连接MC和ME
∵∠ACB＝90°,DE⊥AB ∠ △
∴△ACD和△AED都是直角三戚雹角形
∵MC和ME分别带仔伏为两个三蠢携角形的中线
∴MC=ME=AD的一半
∴△CEM为等腰△，而是CE中点
∴MN⊥CE
连接MC和ME
∵∠ACB＝90°,DE⊥AB ∠ △
∴△ACD和△AED都是直角三戚雹角形
∵MC和ME分别带仔伏为两个三蠢携角形的中线
∴MC=ME=AD的一半
∴△CEM为等腰△，而是CE中点
∴MN⊥CE
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