Question

如图，已知在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC≠BC，∠ACB的平分线交AB的中垂线段MN于点P，CD垂直于AB,垂足为D，

求PN=二分之一AB，，，，，今天回答才有加分

Answer 1

如图，连结CN，思路如下：

∵∠ACB=∠BDC=90°，

∴∠1=∠A，

∵NA=NC，

∴∠A=∠2，

∴∠1=∠2，

又∵∠BCP=∠ACP，

∴∠DCP=∠NCP，

∵PN∥CD，

∴∠P=∠DCP，

∴∠P=∠NCP

∴NP=NC=1/2AB

 

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