Question

设f'(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,a<c<b,证明

至少存在一点m属于（a,b)使得f '' (m) <0

Answer 1

不明白请追问

追问

能问一下你的答案是在哪里找到的吗？

追答

我以前做过类似的题，有印象，怎么这么问？不相信我？

追问

额，不是，看到你发的是图片，以为是你在哪里看到了这个题呢！谢谢啦！

追答

发图片比较好看啊，不发图片基本上答不了有分数的题（或者说不好看懂），这样详细啊，你好我好大家好嘛

Answer 2

∵f(a)=f(b)=0 f(c)>0,且a<c<b
∴f(x)为凸函数，即f '' (x) <0
∵f'(x)在[a,b]上连续
∴至少存在一点m属于（a,b)使得f '' (m) <0