Question

如图所示,小明在点A处抛出后,篮球的高度ym与水平距离xm之间的一个函数关系式y=-(1/12)x²+2/3x+3

(1)求篮球抛出后的最大高度。
（2）若小亮站在点O处，准备拦截篮球，已知他原地起跳的高度为2.8m，那么小亮能拦截篮球吗？

Answer 1

这是一道简单的数学题。。。如果你学过导数的话：
1.求导数y‘=-（1/6）x+2/3，令y'=0，得出x=4，代入，求得y=13/3，大约等于4.33m。

当然这么简单的一道题，应该不会用到导数，因此，还可以这么做，
令y=0，解一元二次方程，求出x的两个结果，x1,x2，应该是一负一正，然后求两个数的平均值，也是4，在这个点的位置抛物线达到最大值，代入求得y值，不过这么做计算起来麻烦，还要用到求根公式。

还可以利用韦达定理，这样简单些，令y=0，即-(1/12)x²+2/3x+3=0，方程有两个根，x1和x2，
根据韦达定理，x1+x2=-（b/a）=8，因此，（x1+x2）/2=4，代入求得y值即可。

上面三种方法，第一种方法利用的是导数的性质，后两种方法利用的是函数图象抛物线的对称性。

2.
第二问就很简单了，直接令x=0就可以求得y=3>2.8，因此拦不到球。

顺便吐槽，一楼的回答是错误滴。。。

追问

导数和韦达定理都没有学过

追答

韦达定理没有学过吗？这个我记得是我初中的时候学的。。。很简单的，如，通式：
ax²+bx+c=0，如果方程有两个实根（即△>=0），x1和x2，则有：x1+x2= -a/b，且 x1*x2=c/a。
这个用来解一些求两根的和，或者两根的积 的时候，很有用，不必要去求出两根的值，就能得到答案。
导数是高中学的，用来解高次的函数。

Answer 2

小亮是拦不住的 当X=0时Y是3 他最高能跳2.8 所以不能拦截
那个公式的最大值计算我忘记了。。。有个公式的 抛物线的最高点 计算

Answer 3

1、最大高度3米 2、不可以拦到

追问

怎么没有过程啊？

追答

哈哈，过程还真不知道怎么来写。这是几年级的题目啊！

追问

初三啊

追答

哦，你是学生？答案不知道正不正确，我也是按自己想法说的。你看一下关系式，第一问求y最大值。只有当-(1/12)x²+2/3x为0时才会出现最大值，因为负号的存在。所以最高是3
第二问，站在o点说明x为0，代入算一下得出y都行了。比较一下。

Answer 4

...不知道啊 这是干什么呢