Question

如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=∠DOF,OG⊥AB,求∠DOB,∠BOF和∠EOG的度数。

Answer 1

设∠DOB=X，则余角为90-X，得

x=2(90-x)

解得x=60,

∴∠BOD=60°。

如图，∵∠AOE=∠DOF，∠AOE=∠BOF，

∴∠DOF=∠BOF=30°，

∠EOG=∠AOG+∠AOE=120°。

 

（若点E和F交换位置，结论类似）

 

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

Answer 2

∠EOG=∠AOG+∠AOE=120°。