Question

有两道数学题不太懂，各位大虾谁给我讲解一下啊？

【不要答案，要讲解】
1.一个梯形的上底是12cm，如果上底延长3cm，就成为一个平行四边形，面积也比原来增加36cm²。原来梯形的面积是？平方厘米
2.一个三角形，把它的底增加3厘米，它的面积增加6cm²，这时这个三角形的底和高相等。原来这个三角形的面积是？平方厘米
3.计算阴影部分的面积。单位cm.
（3.1）老师跟我们讲过了，三角形的底是3，高是4.为神马不能是底是4，高是3？（3.2）求梯形的高的时候，为什么是三角形的面积x2要除以5？5不是跟三角形不搭界的吗？（我要问的其实就是为什么除以5，而不是除以4或3）求精确讲解

Answer 1

1，梯形的上底是12厘米，上底增加3厘米，就变成了平行四边形的面积，这说明梯形的下底是：12+3=15厘米，面积增加了36平方厘米，即是：1/2*3*高=36,，所以高=24厘米，所以梯形的面积=（上底+下底）乘以高除以2=（12+15）*24/2=648平方厘米
2，因为三角形的底增加了3厘米，面积增加了6平方厘米。而高不变，所以（底乘以高除以2）+6=（底+3）乘以高除以2，所以高=4厘米，原来的底+3=现在的底=高=4厘米，所以原来的底=1，即原来三角形的面积,1*4/2=2平方厘米
3，因为梯形的高等于三角形的高，由直角三角形的面积=1/2*3*4=1/2*5*高，所以高=12/5，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直角三角形的面积=1/2*(5+8)*(12/5)-1/2*3*4=48/5=9.6,，因为直角三角形的面积=两条直角边的乘以除以2=斜边乘以斜边上的高除以2，，而斜边上的高等于梯形的高，所以高=3乘以4除以5

Answer 2

1)一个梯形的上底是12cm，如果上底延长3cm，就成为一个平行四边形,说明梯形的下底比上底多3厘米，所以下底为15厘米。
面积也比原来增加36cm²，因为增加的是一个底为3厘米，高等于梯形高的三角形的面积，所以梯形的高是：36*2÷ 3=24厘米
所以原来梯形的面积为1/2*(12+15)*24=1/2*27*24=324平方厘米
2）底增加3厘米，它的面积增加6cm²，说明高是6*2÷ 3=4厘米，
这时这个三角形的底和高相等，说明现在的底为4厘米，所以原来的底为4-3=1厘米
所以原来的面积为1/2*1*4=2平方厘米
3）过空白直角三角形的直角顶点做上底的高
因为空白三角形的面积=1/2*5*高=1/2*3*4
所以高=2.4
所以梯形面积=1/2*（5+8）*2.4=15.6
空白三角形的面积=1/2*3*4=6
所以阴影部分额面积=15.6-6=9.6
4）当三角形的底是3，高是4.，且这个三角形是直角三角形时，可以说底是4，高是3，否则不行

后面的没有具体题目无法讲解

Answer 3

1、上底延长3cm为平行四边形，所以下底为15cm。且增加部分为三角形。
增加面积为36cm²，所以增加的高为36×2/3=24cm
所以增加梯形面积为（12+15）×24÷2=324cm²

2、设三角形的底为xcm，所以高为（x+3）cm。则（x+3）²÷2-x×（x+3）÷2=6解得x=1
所以原三角形的面积为1×4÷2=2cm²

3、先求梯形的高即空白三角形以5为底的高，所以空白部分面积为3×4÷2=6所以高为2.4
所以梯形面积为（5+8）×2.4÷2=15.6，所以阴影部分面积为15.6-2.4=13.2

Answer 4

1。 不用管什么平行四边形，因为同高，所以增加的3厘米带来36的面积，所以12厘米的就是36的4倍。
2。3厘米的底，这么说高就是6X2/3=4,那么原来的高4，底为1，面积2。
3。因为三角形面积等于底x高/2。所以3x4/2=5xH/2, 当然也可以使4X3/2, 一样的啊。所以H=2.4,也就是梯形的高也是2。4。
重点是，三角形面积用不同的底和高算出的面积应该是一样的，所以你可以把5那边当作三角形另一个底来处理。相应的高就出来。

Answer 5

1.一个梯形的上底是12cm，如果上底延长3cm，就成为一个平行四边形，面积也比原来增加36cm²。原来梯形的面积是？平方厘米
增加面积是一个三角形，这个三角形与梯形等高
因此，梯形的高：36÷(3÷2)=24cm
梯形面积：1/2×(12+12+3)×24=324（cm²）

2.一个三角形，把它的底增加3厘米，它的面积增加6cm²，这时这个三角形的底和高相等。原来这个三角形的面积是？平方厘米
增加面积也是一个三角形，这个三角形与原三角形等高
因此，高：6÷(3÷2)=4cm
原三角形面积：1/2×4×4=8（cm²）

3.计算阴影部分的面积。单位cm.
3个三角形的高都相等
利用空白三角形求出。因为三角形面积=底×高
1/2×5×高=1/2×3×4
高：3×4÷5=2.4cm
阴影部分面积=1/2×8×2.4=9.6（cm²）