Question

已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这里/都当竖线用）。当A.B两点中有一

已知点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这里/都当竖线用）。当A.B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，/AB/=/OB/=/b/=/a-b/。当AB都不在原点时，AB都在原点右边，/AB/=/OB/-/OA/=/b/-/a/=b-a=/a-b/。当AB都不在原点时，点AB都在原点左边，/AB/=/OB/+/OA/=/b/+/a/=a+(-b)=/a-b/(在这里/都当竖线用）。
综上所述，数轴上A,B两点之间的距离表示为/AB/=/a-b/,回答下列问题：
1:数轴上表示2和5两点之间的距离是_____,表示-2和-5两点之间的距离是______,表示1和-3两点间的距离是______,
2:数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是______,若/AB/=2，则x为_____.
3:当代数式/x+1/+/x-2/取最小值时，相应的x有的取值范围是_______

Answer 1

点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为/AB/(在这里/都当竖线用）。当A.B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，/AB/=/OB/=/b/=/a-b/。当AB都不在原点时，AB都在原点右边，/AB/=/OB/-/OA/=/b/-/a/=b-a=/a-b/。当AB都不在原点时，点AB都在原点左边，/AB/=/OB/+/OA/=/b/+/a/=a+(-b)=/a-b/(在这里/都当竖线用）。
综上所述，数轴上A,B两点之间的距离表示为/AB/=/a-b/,回答下列问题：
1:数轴上表示2和5两点之间的距离是_____,表示-2和-5两点之间的距离是______,表示1和-3两点间的距离是______,
2:数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是______,若/AB/=2，则x为_____.
3:当代数式/x+1/+/x-2/取最小值时，相应的x有的取值范围是_______

Answer 2

解：数轴上表示2和5两点之间的距离是3(=5-2),表示-2和-5两点之间的距离是3(=-2-(-5)),
表示1和-3两点间的距离是4(=1-(-3)),
数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是|x+1|,若|AB|=2,则x=1
当代数式/x+1/+/x-2/取最小值时，相应的x有的取值范围是-1≤x≤2