初二数学第一学期期末压轴题
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速求啊！！！麻烦发邮箱 1600681745@qq.com 要题目加答案的 几何和函数的都要 谢!
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1.凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。满意回答
解①：y1=100+x，y2=x/20*10=x/2
②：y=y1*y2
=(x+100)*x/2
=-0.5x²+50x+10000
如果你学过二次函数的话，a＜0，你可以用顶点式-b/2a，（4ac-b²）/4a求出答案为提高50元，最大包房费为11250元。如果你没有学过二次函数的话，可以配方得出y=-0.5（x-50）²+11250，可以看出当x=50时，y最大为11250元。
2.已知B(3,0)，直线OC、BC的函数解析式分别为y=x和y=-2x+6，动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3)，过点P作直线L与x轴垂直。
1）求点C坐标；
2）设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，写出S与x的关系式；
两个都要，要有过程，表明字母
3.已知直线y=-x√3/3+1和x轴、y轴分别交于点A（√3，0）和点B（0，1），且AB=2,以线段AB为边在第一象限内作三角形ABC，如果在第一象限内有一点P(m,1/2)，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等。求m的值。
要过程，标明字母。问题补充：题2中C坐标为(√3,2),三角形ABC为等边三角形。
满意回答
1)综合两个式子得到 X=2 那么Y=2
C(2,2)
2)分两种情况 首先我知道过定点向X做的垂线的X坐标是2 那么情况（1）P在0到2之间 垂线与OC相交 要求的面为三角形 底=P的X值 高=这条垂线与OC交点的Y值等于X值
面积=0.5*X*X
情况（2）P在2到3之间 垂线与BC相交 要求的面积时四边形的面积 通过式子求得打三角形OBC的面积为0.5*3*2=3 右侧小三角形面积为0.5*（3-X）*(-2X+6)
其中-2X+6是垂线与BC交点的Y值
总面积-右侧面积=3-0.5*（3-X）*(-2X+6)
化简后就可以了。
2
题目不清楚 C点在那儿啊如果没猜错就是原点喽 那么面积就是0.5*√3
所谓P其实时过点（0，1/2）的与X平行的一条线上的某点
设这条线与AB的交点为D 那么新三角形ABC的就可以分为APD BPD了 分别求出他们的面积用M表示的式子 与0.5*√3相等就可以解出M了
m台同样的机器一起工作，需要m h完成一项任务.
(1)设由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一任务，求所需时间y(h)与机器台数x之间的函数关系式；
(2)若m=4，则完成这项任务最少需要多少小时?
满意回答
（1）m台机器需mh，则一台机器需m*m/1h即m*mh
x台需（m*m/1）/xh
即y(h)=m*m/x
（2）x不大于m，最少要m小时
所以m为4时，最少需要是4小时。
1 一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四条象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.
2 点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象.
(2)当点P的横座标为5时,三角形OPA的面积为多少?
(3)三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?
3 直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系?
4 某公司在A.B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲.乙两地,其中甲地15台,乙地13台.从B地运一台到甲地的运费为500元,到乙地为400元,从B地运一台到甲地的运费为300元,到乙地为600元.公司设计怎样的调运方案,能使这些机器的总晕费最省?
满意回答
1.设y=kx k<0
-3a=2k
-6=ak
k=-3 y=-3x
2. S=3y=3(8-x)=-3x+24 图像自己画，一条直线，过(0,24)(8,0)
x=5 S=9
不能x=0 面积最大为24
3.平行
4.题目有问题，都是从B运往甲和乙
如果第一个是A运往甲和乙的话
A到乙13台 6800
A到甲3台 1500
B到甲12台 3600
共11900
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。满意回答
解①：y1=100+x，y2=x/20*10=x/2
②：y=y1*y2
=(x+100)*x/2
=-0.5x²+50x+10000
如果你学过二次函数的话，a＜0，你可以用顶点式-b/2a，（4ac-b²）/4a求出答案为提高50元，最大包房费为11250元。如果你没有学过二次函数的话，可以配方得出y=-0.5（x-50）²+11250，可以看出当x=50时，y最大为11250元。
2.已知B(3,0)，直线OC、BC的函数解析式分别为y=x和y=-2x+6，动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3)，过点P作直线L与x轴垂直。
1）求点C坐标；
2）设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，写出S与x的关系式；
两个都要，要有过程，表明字母
3.已知直线y=-x√3/3+1和x轴、y轴分别交于点A（√3，0）和点B（0，1），且AB=2,以线段AB为边在第一象限内作三角形ABC，如果在第一象限内有一点P(m,1/2)，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等。求m的值。
要过程，标明字母。问题补充：题2中C坐标为(√3,2),三角形ABC为等边三角形。
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1)综合两个式子得到 X=2 那么Y=2
C(2,2)
2)分两种情况 首先我知道过定点向X做的垂线的X坐标是2 那么情况（1）P在0到2之间 垂线与OC相交 要求的面为三角形 底=P的X值 高=这条垂线与OC交点的Y值等于X值
面积=0.5*X*X
情况（2）P在2到3之间 垂线与BC相交 要求的面积时四边形的面积 通过式子求得打三角形OBC的面积为0.5*3*2=3 右侧小三角形面积为0.5*（3-X）*(-2X+6)
其中-2X+6是垂线与BC交点的Y值
总面积-右侧面积=3-0.5*（3-X）*(-2X+6)
化简后就可以了。
2
题目不清楚 C点在那儿啊如果没猜错就是原点喽 那么面积就是0.5*√3
所谓P其实时过点（0，1/2）的与X平行的一条线上的某点
设这条线与AB的交点为D 那么新三角形ABC的就可以分为APD BPD了 分别求出他们的面积用M表示的式子 与0.5*√3相等就可以解出M了
m台同样的机器一起工作，需要m h完成一项任务.
(1)设由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一任务，求所需时间y(h)与机器台数x之间的函数关系式；
(2)若m=4，则完成这项任务最少需要多少小时?
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（1）m台机器需mh，则一台机器需m*m/1h即m*mh
x台需（m*m/1）/xh
即y(h)=m*m/x
（2）x不大于m，最少要m小时
所以m为4时，最少需要是4小时。
1 一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四条象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.
2 点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象.
(2)当点P的横座标为5时,三角形OPA的面积为多少?
(3)三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?
3 直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系?
4 某公司在A.B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲.乙两地,其中甲地15台,乙地13台.从B地运一台到甲地的运费为500元,到乙地为400元,从B地运一台到甲地的运费为300元,到乙地为600元.公司设计怎样的调运方案,能使这些机器的总晕费最省?
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1.设y=kx k<0
-3a=2k
-6=ak
k=-3 y=-3x
2. S=3y=3(8-x)=-3x+24 图像自己画，一条直线，过(0,24)(8,0)
x=5 S=9
不能x=0 面积最大为24
3.平行
4.题目有问题，都是从B运往甲和乙
如果第一个是A运往甲和乙的话
A到乙13台 6800
A到甲3台 1500
B到甲12台 3600
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