Question

在△ABC中,∠B = 60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.求FE与FD之间的数量关系;

要证明啊,好象要用到全等,注意:∠ACB不是直角,△ABC就是普通锐角三角形

Answer 1

FE=FD
这个题不画图不太好说，我把关键点给你提示1下吧
首先，辅助线从F点到AC上做，交AC于G,并使∠AFG=∠AFE
这样可以证明△AEF全等于△AGF,
第二个关键点在于证明△DFC=△GFC，∠AFC+∠ACF=120/2=60度
∠DFC=∠AFE=∠AFG=60,这样∠GFC=60，这样三角形全等就很容易证明了
不知道能不能看明白

Answer 2

自己画一下图，EF=FD

证明：过点F作AB的垂线FG交AB于点G,作BC的垂线FH交BC于点H。 由角平分线定理知FG=FH -----------①
设∠A =X°,∠C =Y°，有∠A +∠C=180°-∠B=120°
故∠GEF=∠AEC=∠B+1/2∠C=60°+Y°/2
∠FDH=∠ADB=∠C+1/2∠A=Y°+X°/2=Y°/2+X°/2+Y°/2=60°+Y°/2=∠GEF-------------②
又因为∠EGF=∠FHD=90°------------------③
由①②③可知，△EGF与△FHD全等
所以EF=FD

Answer 3

相等
过点F作FG平分∠AFC交AC于点G
由题意可以算得∠AFC为120°，则∠AFG和∠CFG都是60°，能证明△CFD和△CFG全等，△AFE和△AFG全等,所以FD=FG
FG=FE
即FD=FE