Question

已知（x＋y）²＝3，（x-y）²＝7，则[（xy＋2）（xy-2）-2x²y²＋4]÷½xy

已知（x＋y）²＝3，（x-y）²＝7，则[（xy＋2）（xy-2）-2x²y²＋4]÷½xy

Answer 1

已知（x＋y）²＝3，（x-y）²＝7，那么：
（x＋y）² -（x-y）²＝-4
x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)=-4
4xy=-4
即得：xy=-1
所以：[（xy＋2）（xy-2）-2x²y²＋4]÷½xy
=2(x²y²-4 -2x²y²＋4)÷(xy)
=2(-x²y²)÷(xy)
=-2xy
=-2*(-1)
=2