Question

一道线性代数题 简单

设4阶矩阵A=（a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4)，其中a,b,r1,r2,r3,r4均为4维向量，且已知|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|= 答案是40 求过程。谢谢

Answer 1

|A+B|=|(a+b,2r2,2r3,2r4)|=|(a,2r2,2r3,2r4)|+|(b,2r2,2r3,2r4)|=8*4+8*1=40

Answer 2

|A+B|
=|(a+b,2r2,2r3,2r4)|
=2*2*2|(a+b,r2,r3,r4)|
=8|(a,r2,r3,r4)+(b,r2,r3,r4)|
=8*(4+1)
=40