Question

已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，向上无限趋近直线x＝－1，则a－b＝ ▲ ．

已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，向上无限趋近直线x＝－1，则a－b＝ ▲
问题是a的-b次方

答案是2，请求详解

Answer 1

f(x)＝loga(2x＋b－1)
=loga{2(x+(b-1)/2)}
所以，可以看作loga(2x)向左平移(b-1)/2个单位，
由图像可以知道，向左平移了1个单位，
所以，(b-1)/2=1 ， b=3
f(x)＝loga(2x＋2)

当x=0的时候，f(x)=loga(2)=1/2
所以，a=4

所以，a-b=1

希望对你有帮助~~

追问

不好意思我没讲清楚 是a的-b次方

追答

貌似题目你也打错了。
f(x)＝loga(2^x＋b－1)
定义域是
2^x>1-b
由图可知，定义域是x>-1
所以，1-b=1/2,
b=1/2

f(x)＝loga(2x+1/2)

当x=0的时候，f(0)=loga(1/2)=1/2
所以，a=1/4
所以，
a^(-b)=4^(1/2)=2

这样就对了。。
（求追加分- -这是解了两个题外加找错）

追问

为什么1-b=1/2 啊

Answer 2

∵2x＋b－1>0的解集是x>-1
∴b=3
f(x)的图像过点(0，1/2)
∴ loga 2=1/2
∴a=4，
∴a-b=1

Answer 3

答案错的 是1
因为log要有意义，所以2x+b-1＞0 得出x>(1-b)/2 联系图像，可知(1-b)/2 =-1，所以b=3
再带入（0，1/2）,可求a=4,
a-b=1~~~

a的-b次方，那不应该是1/64么？ 也不可能是2啊！