Question

已知：平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF

Answer 1

证明：连接BD交AC于O点；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵AE=CF，OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形EBFD为平行四边形．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

求证AE=CF.不是已知

追答

证明：连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OB，OC=OD，
∵BE∥DF，
∴∠BEO=∠BFD，
在△BEO和△DFO中
∠BEO=∠DFO∠EOB=∠FODOB=OD
∴△BEO≌△DFO，
∴OE=OF，
∴OA-OE=OC-OF，
即AE=CF．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

证明：
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠ECD
∵BE∥DF
∴∠AEB=∠CED
∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
希望能帮到你

Answer 3

连接BD，ac和bd相交于0，利用对角线互相平分和中位线定理，证明eo=of，不知道对不对

Answer 4

△ADE≌△CBF  ASA