Question

过点P（3,0）有一条直线，它夹在两条直线l1：2x-y-3=0,l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，该直线的方程是

Answer 1

若该直线的方程是x=3,则与两直线的交点是（3,3）和（3，-6），点P不是中点，舍去
设该直线的方程是y=k(x-3)
则与两直线的交点是（（3-3k)/(2-k),(-3k)/(2-k)）和（(3k-3)/(1+k)，（-6k）/(1+k))
因为点P是中点
所以（3-3k)/(2-k)+(3k-3)/(1+k)=3×2 （1）
(-3k)/(2-k)）+（-6k）/(1+k)=0×2 (2)
由（1）得k=5
由（2）得k=0,或k=5
所以k=5
该直线的方程是y=5(x-3)