Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=10,S20=30，则S30=

Answer 1

由等差数列相关知识可知 S10 S20-S10 S30-S20 成等差数列
故2（S20-S10）=S10+（ S30-S20）
故可得S3=60

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追问

S20-S10=? S30-S20=?

追答

S20-S10就是a11+...+a20。
S30-S20就是a21+...+a30。

Answer 2

a11+...+a20=30-10=20
d=20-10=10
a21+...+a30=20+10=30
S30=60

Answer 3

S10=10(a1+a10)/2=10 S20=20(a1+a20)/2=30 S30=30(a1+a30)/2 ，又有S20-S10=10（a11+a20）/2 =30-10=20，a30+a1=a20+a11=4，则有S30=60。