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△ODE的周长=BC=10cm。
解析如下：
因为OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
所以∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB(角平分线的定义)
因为OD∥AB，OE∥AC
所以∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE（两直线平行，内错角相等）
所以∠OBC=∠BOD,∠OCB=∠COE（等量代换）
所以BD=OD,CE=OE（等角对等边）
所以△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+OC=BC=10cm
解析如下：
因为OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
所以∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB(角平分线的定义)
因为OD∥AB，OE∥AC
所以∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE（两直线平行，内错角相等）
所以∠OBC=∠BOD,∠OCB=∠COE（等量代换）
所以BD=OD,CE=OE（等角对等边）
所以△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+OC=BC=10cm
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