Question

A,B为两事件,P(A)=0.5 p(B)=0.6 A不发生的情况下B发生的概率为0.4 求P(A+B)

Answer 1

由题得：p(-a).p(-b)=0.3,p(a)+p(b)=1-p(-a)+1-p(-b)=0.8
所以p(-a)+p(-b)=1.2(然后用上面的来代换，答案：0.96×0.76=0.7496

Answer 2

P(B|A_)=0.4 ，因此 P(B|A)=P(B)-P(B|A_)=0.2 ，
所以 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B|A)=0.5+0.6-0.5*0.2=1 。

追问

P（B）=P(B|A)+P(B|A_) 这个是定理吗？

追答

是啊，而且是非常常用的结论。这是由 P(A)+P(A_)=1 导出的 。