limx一＞＋∞X〔√（X2＋1）一X]＝？

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

heanmeng
2013-01-24 · TA获得超过6749个赞

知道大有可为答主

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解：lim(x->+∞){x[√(x²+1)-x]}=lim(x->+∞){x[(x²+1)-x²]/[√(x²+1)+x]} (有理化分子)
=lim(x->+∞){x/[√(x²+1)+x]}
=lim(x->+∞){1/[√(1+1/x²)+1]} (分子分母同除x)
=1/[√(1+0)+1]
=1/2。

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