Question

科学问题 求解释

人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项．这款概念车小巧实用，并可根据人数组合乘车舱，有利于缓解城市交通拥堵（g取10N/kg）．求：（1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后总质量为500kg，以5m/s的速度在城市中行驶，“都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力是总重的O.4倍，则发动机的输出功率至少多大？（2）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖蚂蚁车”．若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？

为什么这样做？要解析

Answer 1

求发动机的输出功率可以用功率的公式P=Fv求解；
第二个问题可以用物体的沉浮条件结合阿基米德原理公式求解；

解：（1）“都市蚂蚁”车乘载两人后总质量为500㎏，车在运行过程中受到的阻力是总重的O．4倍，所以
f=0.4G=0.4×500×10=2000N，牵引力F至少等于阻力f，故功率P=Fv=2000×5=10000W；
答：发动机的输出功率至少10000W；
（2）根据物体的漂浮条件可知，车在水中受到的浮力等于本身的重力，结合阿基米德原理公式可知：车所受的最大浮力：F浮=ρ水g2/3V，车的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
则：ρ水g2/3v=5000，解得：v=0.75m3，
答：它的总体积至少为0.75m3

祝楼主学习进步啦o(∩_∩)o

Answer 2

解：（1）“都市蚂蚁”车乘载两人后总重力：G物=mg=500kg×10N/kg=5×103N
“都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力：F=0.4G物=0.4×5×103N=2×103N
“都市蚂蚁”车的发动机的输出功率至少是：P=Fv=2000N×5m/s=10000W；
答：发动机的输出功率至少10000W；
（2）“都市蚂蚁”概念车在水面漂浮时，有：F浮=G物=ρ水g(1-1/3)V；
变式可得：V=G物 ρ水g(1-1/3 ) =5×103N 1.0×103kg/m3×10N/kg×(1-1/3 ) =0.75m3；
答：它的总体积至少为0.75m3．