Question

二次函数的移动规律

题目给出y=ax^2+bx+c，要将图像向左右方向平移某长度，解析式中的abc以及他们的关系发生怎样的变化？ 解析式的干活，顶点式的不要，谢啦

Answer 1

其实顶点式才是最佳方法，既然您不要顶点式，那我就讲讲一般式（y=ax^2+bx+c）的平移规律（比顶点时要复杂一些）。
有八个字要熟记于心：上加下减，左加右减。
一、上加下减：
抛物线向上平移n个单位，就在c后面+n；向下平移n个单位，就在c后面-n。a,b不变
例：y=-x^2+3x+4向上平移3个单位后得到y=-x^2+3x+4+3=-x^2+3x+7
二、左加右减（比较难理解）：
这个规律既符合顶点式，又符合一般式，只是在一般式里面比较麻烦，需要在x本身上加减。
抛物线向左平移n个单位，就在x后面+n；向右平移n个单位，就在x后面-n。注意是在x这个整体上加减，所以要加括号，a,b,c的变化要展开后才还会看到。
例：y=-x^2+3x+4向左平移1个单位：y=-(x+1)^2+3(x+1)+4=-x^2-2x-1+3x+3+4=-x^2+x+6
请问看明白了吗？不明白的话欢迎追问
希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O

追问

麻烦把顶点式的也说一下、谢谢

追答

一个抛物线的解析式通过配方后，可以得到y=a(x-h)^2+k，它的顶点可以表示为(h,k)【请注意h的正负性，如果h是负的，括号里面看到的是x加上一个数哦！】
例：抛物线y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1，它的顶点为(-1,1)
同样是“上加下减，左加右减”
向左平移n个单位，则在括号里+n；向右平移n个单位，则在括号里-n。向上/下平移n个单位.则在最后面加上/减去n
例：还是拿抛物线y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1来举例子，向右平移3个单位，再向上平移2个单位，
变成了y=(x+1-3)^2+1+2=(x-2)^2+3，它的顶点是（2,3）
明白了吗？

Answer 2

不知道能否帮助你

Answer 3

二次函数向上或向下移动，都在y=a(x-k)+b中的b值上变化，向上，b加，向下，b减。向左，k加，向右，k减。顶点公式是：横坐标：-k分之b。纵坐标：4ac-b方除以4a

Answer 4

顶点公式X=-B/2A,Y=(4AC-B方)/4A
向右移X-,左移X+,上移Y-,下移Y+(即正方向移-,负方向移+
例:
Y=AX方+BX+C
上移1为:Y-1=AX方+BX+C
Y=AX方+BX+C+1
下移1为:Y+1=AX方+BX+C
Y=AX方+BX+C-1
右称1为:Y=A(X-1)方+B(X-1)+C
左称1为:Y=A(X+1)方+B(X+1)+C

Answer 5

由x²的系数－3判断是开口向下
由－b/2a=-(-6)/[2x(-3)]=-1
得x＝－1是图象过顶点（－1，12）的对称轴，在对称轴两边取几个对应的点就可以大概画出来了