分解质因数求最大公因数和最小公倍数
请说详细一点12和3612=2*2*336=2*2*3*3把这弄出来再怎么求它们的最大公因数和最小公倍数呢?...
请说详细一点
12和36
12=2*2*3
36=2*2*3*3
把这弄出来再怎么求它们的最大公因数和最小公倍数呢? 展开
12和36
12=2*2*3
36=2*2*3*3
把这弄出来再怎么求它们的最大公因数和最小公倍数呢? 展开
2008-04-22 · 知道合伙人教育行家
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12和36 最大公因数是12,最小公倍数是36(因为36是12的倍数。)
12=2*2*3
36=2*2*3*3
最大公因数是:将12和36中都包含有的相同的质因数相乘(2*2*3=12),得出的积就是它们的最大公因数。
最小公倍数是:将12和36中都包含有的相同的质因数相乘(2*2*3=12),再乘以其余不同的质因数(12*3=36),得出的积就是它们的最大公因数。
12=2*2*3
36=2*2*3*3
最大公因数是:将12和36中都包含有的相同的质因数相乘(2*2*3=12),得出的积就是它们的最大公因数。
最小公倍数是:将12和36中都包含有的相同的质因数相乘(2*2*3=12),再乘以其余不同的质因数(12*3=36),得出的积就是它们的最大公因数。
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用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
例如:求9和48的最小公倍数。
9=3×3;
48=2×2×2×2×3;
9和48的最小公倍数:2×2×2×2×3×3=144。
扩展资料:
分解质因数只针对合数。(分解质因数也称分解素因数)求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法,和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公因式。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。
如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数。
参考资料来源:百度百科—分解质因数
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看它们有哪些质因数是一样的
12有质因数2、2、3
36有质因数2、2、3、3
它们都有质因数2、2、3,所以12和36的最大公因数就是2*2*3=12
12*它们的非公共部分3=36,就是12和36的最小公倍数
另:如果像12和36这种一个数是另一个数的倍数的数的话,最大公因数就是较小数,最小公倍数就是较大数
12有质因数2、2、3
36有质因数2、2、3、3
它们都有质因数2、2、3,所以12和36的最大公因数就是2*2*3=12
12*它们的非公共部分3=36,就是12和36的最小公倍数
另:如果像12和36这种一个数是另一个数的倍数的数的话,最大公因数就是较小数,最小公倍数就是较大数
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先分解质因数,就是把一个数分成几个质数的乘积:n
=
(a^a)*(b^b)*(c^c)*.......
比如:36=(2^2)*(3^2)
750=(2^1)*(3^1)*(5^3)
7=7^1
求两个数的最大公因数:
找出两个数的共同质因数,取最小指数(即次方数),相乘就可以了
比如:求36与750的最大公因数
找出共同质因数:2,3
取最小次方:2^1,3^1
相乘:2^1*3^1
=
6
求两个数最小公倍数:
将两个数所有质因数取最大次方相乘
比如:求36与750的最小公倍数
所有质因数:2,3,5
取最大次方:2^2,3^2,5^3
相乘:(2^2)*(3^2)*(5^3)
=
4500
求三个数的最小公倍数:
将三个数所有质因数取最大次方相乘
比如:求36,750,7的最小公倍数
所有质因数:2,3,5,7
取最大次方:2^2,3^2,5^3,7^1
相乘:(2^2)*(3^2)*(5^3)*(7^1)
=
31500
=
(a^a)*(b^b)*(c^c)*.......
比如:36=(2^2)*(3^2)
750=(2^1)*(3^1)*(5^3)
7=7^1
求两个数的最大公因数:
找出两个数的共同质因数,取最小指数(即次方数),相乘就可以了
比如:求36与750的最大公因数
找出共同质因数:2,3
取最小次方:2^1,3^1
相乘:2^1*3^1
=
6
求两个数最小公倍数:
将两个数所有质因数取最大次方相乘
比如:求36与750的最小公倍数
所有质因数:2,3,5
取最大次方:2^2,3^2,5^3
相乘:(2^2)*(3^2)*(5^3)
=
4500
求三个数的最小公倍数:
将三个数所有质因数取最大次方相乘
比如:求36,750,7的最小公倍数
所有质因数:2,3,5,7
取最大次方:2^2,3^2,5^3,7^1
相乘:(2^2)*(3^2)*(5^3)*(7^1)
=
31500
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