Question

已知 如图 在三角形abc中 角abc等于90度 ab等于bc 点d e分别在ac ab上 且de

已知 如图 在三角形abc中 角abc等于90度 ab等于bc 点d e分别在ac ab上 且de垂直ac 连接ce 取ce中点m 连接dm和fm 求证bm等于dm 且bm垂直dm

Answer 1

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，因为ce是它们的公共斜边所以相等；所以三角形mde和mbe都是等腰三角形，角mde=med，mbe=meb，在四边形mdeb中dmb=360-2（dem+bem）=360-2（180-aed）=2aed，已知a是45度。所以角dmb是90度，垂直

Answer 2

由于角EDC=角ABC=90度，则CBED共圆，且EC为该圆的直径，M为该圆的圆心
所以MB=MD，且因角BCA=45度，所以角BMD=90度，即二线垂直。