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设sin2分之α=5分之4，且α是第二象限角，则tan2分之α等于多少？ 求详细过程和方法，谢谢

Answer 1

sinα/2=4/5,α是第二象限角，π/2+2kπ<α<π+2kπ,
π/4+kπ<α/2<π/2+kπ,k∈Z,可知α/2为第一象限角或第三象限角，而sinα/2=4/5>0,由此，α/2是第一象限角，cosα/2=3/5,tanα/2=4/3.

Answer 2

(sin(a/2))^2+(cos(a/2))^2=1
(cos(a/2))^2=1-16/25=9/25
cos(a/2)=3/5(α是第二象限角,a/2就在第一象限）
tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=(4/5)/(3/5)=4/3