Question

用导数求单调区间问题

用导数求函数y=f(x) 的单调区间时 不等式 f'(x)>0 的解集为y=f(x)的单调增区间，不等式 f'(x)<0 的解集为y=f(x)的单调减区间。 有时候不等式取等号即 f'(x)>=0，有时候不取等号。到底取不取？何时去何时不取？ 急啊，在线等！！

Answer 1

f'(x)>0 是f(x)单调递增的充分而非必要条件，
即：由 f'(x)>0，定能推出f(x)单调递增，但是由f(x)单调递增推不出 f'(x)>0。（如函数f(x)=x³)
f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非充分条件，
即：由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增（如函数f(x)=4)，但是由f(x)单调递增定能推出 f'(x)>=0。

所以，在已知某函数在某区间内单调，求某参量的取值范围时，一般都带等号。而求单调区间时，通常都不带等号。

Answer 2

一句话，高中还是无所谓的，算单调区间时取不取随你心情，但是算参数范围时必须取，不然范围就小了

Answer 3

=在递增递减区间都可以取的，一般取其中一个，但是若为严格单调都不取