正方体表面积与其外接球表面积的比 30

yxue
2013-01-21 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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设正方体每边长:a;OP的长度是外接圆直径:2R。O点坐标O(0,0,0),P点坐标P(a,a,a);OP距离平方:4R^2=3a^2;正方体表面积:6a^2;外接圆表面积:4πR^2=3πa^2;正方体与外接球表面积比:6a^2:3πa^2 = 2:π。
图为信息科技(深圳)有限公司
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杯具的小雷
2013-01-21 · TA获得超过359个赞
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正方体体积为l^3,表面积为6l^2
外接球体直径为正方体最远两点的对角线,即为根号3l,半径r为根号3/2l
运用球体表面积公式4π*r^2得表面积为3π*l^2,故正方体表面积与其外接球表面积的比为2/π
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