求经过点A（3，-1）并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。 求详细
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因为双曲线是对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线，
所以双曲线的长、短轴长相等，
所以设双曲线方程为x²/a-y²/a=1，
又因为双曲线过点A（3，-1），
所以9/a-1/a=1，
即a=8，
所以双曲线方程为x²/8-y²/8=1。
所以双曲线的长、短轴长相等，
所以设双曲线方程为x²/a-y²/a=1，
又因为双曲线过点A（3，-1），
所以9/a-1/a=1，
即a=8，
所以双曲线方程为x²/8-y²/8=1。
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长荣科机电
2024-10-27 广告
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设：所求双曲线是x²－y²=m
以点A(3，－1)代入，得：
3²－(－1)²=m
m=8
即：
x²－y²=8
以点A(3，－1)代入，得：
3²－(－1)²=m
m=8
即：
x²－y²=8
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由于所求的等轴双曲线的渐近线为四个象限的角平分线，其焦点可以在x轴上，也可在y轴上.
可设其方程为x^2-y^2=λ(λ≠0).代入点A(3,-1)的坐标，得
3^2-(-1)^2=λ, 得λ=8 故所求的等轴双曲线方程为：x^2-y^2=8.
可设其方程为x^2-y^2=λ(λ≠0).代入点A(3,-1)的坐标，得
3^2-(-1)^2=λ, 得λ=8 故所求的等轴双曲线方程为：x^2-y^2=8.
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