要过程，给好评
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抛物线 y^2= -2x 的焦点为（-1/2，0），
因此 L 方程为 y=x+1/2，
代入抛物线方程得 (x+1/2)^2= -2x ，
化简得 4x^2+12x+1=0 ，
设 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2= -3 ，x1x2=1/4 ，
所以由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
=(x2-x1)^2+(x2-x1)^2
=2[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2(9+1)
=20
得 |AB|=2√5 。
因此 L 方程为 y=x+1/2，
代入抛物线方程得 (x+1/2)^2= -2x ，
化简得 4x^2+12x+1=0 ，
设 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2= -3 ，x1x2=1/4 ，
所以由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
=(x2-x1)^2+(x2-x1)^2
=2[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2(9+1)
=20
得 |AB|=2√5 。
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追问
谢谢
追答
哦，对不起匆忙间写错了。
倒数第三行应该是 =2(9-1)=16 ，
所以 |AB|=4 。
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嗨探
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