高中数学第一题
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解：A、B点的横坐标为a,
则纵坐标分别为√2ap、-√2ap
∴OB过（a,-√2ap)、（0,0）
∴OB直线为：y=-(√2ap/a)x
∴过A点经过（p/2,0)到OB的垂线的斜率k=a/√2ap,
∴垂线方程为：y=(a/√2ap)x-(√2ap/4)
又垂线过抛物线上的点A（a,√2ap)
∴√2ap=(a^2/√2ap)-(√2ap/4)
解之得：a=(5/2)p
∴选D
则纵坐标分别为√2ap、-√2ap
∴OB过（a,-√2ap)、（0,0）
∴OB直线为：y=-(√2ap/a)x
∴过A点经过（p/2,0)到OB的垂线的斜率k=a/√2ap,
∴垂线方程为：y=(a/√2ap)x-(√2ap/4)
又垂线过抛物线上的点A（a,√2ap)
∴√2ap=(a^2/√2ap)-(√2ap/4)
解之得：a=(5/2)p
∴选D
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