Question

求解一道几何题目！

Answer 1

直接方法还没想到，同一法倒是简单：

追问

“点F与点D重合”还是没太搞明白，总是感觉知其然不知其所以然。能否解释解释？

追答

由证明可知，∠CBF＝30°，则点F在射线BD上
由AF＝CF知点F在AC的垂直平分线DE上
从而点F是射线BD和直线DE的交点，即点F与点D重合

Answer 2

因为DE垂直平分AC
所以<AED=<CED AE=CE
AD是公共边
所以三角形AED=三角形CED
所以AD=CD。。。。。。1
因为<APB=<PCA+<PAC（三角形一外角等于不相邻两内角之和）
<CPD=<PAB+<PBA
因为
<APB=<CPD <PCA=<PBA
所以<PAC=<PAB
因为AB=AC AD=AD
所以三角形BAD=三角形CAD
所以BD=CD
因为1 所以AD=BD
因为AB=AC <PAC=<PAB
所以AP平分角BAC 三角形ABC为等腰三角形
所以用三线合一 AP垂直BC
因为角CBD=30度 所以角PDB=60度
因为BD=AD 角PDB=60度
所以三角形ADB等边三角形
AD=AB

(2)因为BD=AD=AB
所以角BDA=角BAD=60度
因为AP垂直BC
所以APB=90度
所以角ABC等于30度

追问

你的解答过程是错误的。<CPD=<PAB+<PBA根本不成立！

追答

是这样的，我不知道你们学过没有 在一个三角形内，一个外角等于不相连的两个内角和

追问

你是读初中的学生吧！看来你对“三角形的外角和”定理掌握的不好啊！∠PAB+∠PBA=∠CPA，而不是等于∠CPD！这个题目相当的有难度，不做辅助线是很难做出来的。让你看看我的答案吧！

追答

哦哦，应该是打错或看错了。还有美女或帅哥啊，我已经大三了哦，有三四年没碰高中的题目了，所以老了，记忆都退化了，哎

Answer 3

自己做别让别人做