Question

如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD边上的点,且BE=DF,请说明AE和CF的关系，并说明理由

Answer 1

∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
AD=BC
∵BE=DF
∴AD-DF=BC-BE
即AF=EC
∵AF∥EC
∴AECF是平行四边形
∴AE=CF

追问

请把原因写上

追答

∵ABCD是平行四边形（已知）
∴AD∥BC（平行四边形性质,平行四边形对边平行）
AD=BC（平行四边形性质,平行四边形对边相等）
∵BE=DF（已知）
∴AD-DF=BC-BE（等量关系）
即AF=EC（等量代换）
∵AF∥EC（AF和EC分别在AD、BC上）
∴AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AE=CF（平行四边形性质,平行四边形对边相等）
AE∥CF(平行四边形性质,平行四边形对边平行)

追问

救命恩人啊啊

Answer 2

AE与CF平行且相等
AB=CD，BE=DF,角ABE=角CDF，则三角形ABE全等于三角形CDF，故AE=CF
BC=AD,BE=DF则AF=CE
则四边形AECF为平行四边形，故AE与CF平行且相等

Answer 3

平行且相等

Answer 4

Answer 5

我不知道，任务