已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数(2)判断f(x)的单调性,并用定义给出证明
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数(2)判断f(x)的单调性,并用定义给出证明...
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数(2)判断f(x)的单调性,并用定义给出证明
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(1) f(-x)=(b2^x-1)/2^x(2(-x+1)+a
=(b2^x-1)/(2^(x+1))+a=-f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)-a
2a=(-2^x+b-b2^x+1)/2^(x+1)=(b+1)(-2^x+1)/2^(x+1)恒成立
知b=-1,a=0
f(x)=-(1+2^x)/2^(x+1)
=-1/2-1/2^(x+1)
当x>-1时，单调递增
x<-1时，单调下降
=(b2^x-1)/(2^(x+1))+a=-f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)-a
2a=(-2^x+b-b2^x+1)/2^(x+1)=(b+1)(-2^x+1)/2^(x+1)恒成立
知b=-1,a=0
f(x)=-(1+2^x)/2^(x+1)
=-1/2-1/2^(x+1)
当x>-1时，单调递增
x<-1时，单调下降
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