Question

如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于a,b两点,a在x的正半轴上,b在负半轴上，

且OA=3OB，求m的值

Answer 1

a在x的正半轴上,b在负半轴上
所以x1*x2=-(m+1)<0
所以m>-1
|a|=3|b|
设y=0的两个根是x1,x2
x1+x2=3a-a=2a=2(m-1)
a=m-1
x1*x2=3a*(-a)=-3a^2=-(m+1)
-3(m-1)^2=-(m+1)
3m^2-7m+2=0
m=2,m=1/3
m=1/3,y=-x^2-4x/3+4/3,但此时y=0时x分别=-2和2/3，不合题意，舍去。
所以m=2,y=-x^2+2x+3

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追问

y=-x²+2(m+1)x+m+3不好意思是这个打错了