如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD⊥BC,求S△ABC.
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∵在△ABD：AD²+BD²=AB²，
∴AD²+BD²=36（1）
△ACD：AD²+（8-BD）²=16（2）
（1）-（2）得：
BD²-（8-BD）²=20，
∴BD=21/4
∴AD²+（21/4）²=36，AD=3√15/4，
∴S=1/2×8×（3√15/4）
=3√15.
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∴AD²+BD²=36（1）
△ACD：AD²+（8-BD）²=16（2）
（1）-（2）得：
BD²-（8-BD）²=20，
∴BD=21/4
∴AD²+（21/4）²=36，AD=3√15/4，
∴S=1/2×8×（3√15/4）
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